Задание 1. Отделение космического аппарата от орбитальной ступени
От орбитальной ступени ракеты-носителя (РН) массой m1 отделяется космический аппарат (КА) массой m2 при помощи n пружинных толкателей. Отделение КА происходит после выведения орбитальной ступени РН с КА на заданную орбиту и завершения работы двигателя орбитальной ступени.
КА с орбитальной ступенью соединен при помощи пирозамков, которые срабатывают по команде от системы управления РН. В результате срабатывания пирозамков нарушается жесткая механическая связь между КА и орбитальной ступенью РН и КА под действием пружинных толкателей отделяется (отталкивается) от орбитальной ступени. Для телеметрического контроля отделения КА в поперечном стыке устанавливают датчики, которые сигнализируют об расхождении стыков (рисунок 1).
Рисунок 1 - Схема отделения КА
Сила пружинного толкателя изменяется в зависимости от перемещения его штока по линейному закону, убывая при выдвижении штока (рисунок 2). Начальное усилие одного пружинного толкателя равно P2, конечное усилие P1, максимальное перемещение штока (при котором усилие равно P1) равно hp.
Рисунок 2 - Изменение силы пружинного толкателя в зависимости от перемещения его штока
Рисунок 3 - Относительное движение КА и орбитальной ступени РН
Задание
- Определить приращение скорости КА \(\Delta V_2\) после окончания работы пружинных толкателей.
- Определить приращение скорости орбитальной ступени \(\Delta V_1\) после окончания работы пружинных толкателей.
- Определить продолжительность работы толкателей.
- Построить график изменения от времени относительной скорости (между КА и орбитальной ступенью)
Величины приращений скоростей и продолжительность работы толкателей привести с точностью до трех значащих цифр.
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Варианты исходных данных
| Вариант | m1, кг | m2, кг | P2, Н | P1, Н | hp, м | n, шт |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3000 | 6000 | 3000 | 500 | 0,2 | 3 |
| 2 | 3000 | 7000 | 4000 | 1000 | 0,3 | 3 |
| 3 | 3000 | 8000 | 5000 | 1500 | 0,2 | 3 |
| 4 | 4000 | 6000 | 3000 | 500 | 0,3 | 3 |
| 5 | 4000 | 7000 | 4000 | 1000 | 0,2 | 3 |
| 6 | 4000 | 8000 | 5000 | 1500 | 0,3 | 4 |
| 7 | 3000 | 6000 | 3000 | 500 | 0,2 | 4 |
| 8 | 3000 | 7000 | 4000 | 1000 | 0,3 | 4 |
| 9 | 3000 | 8000 | 5000 | 1500 | 0,2 | 4 |
| 10 | 4000 | 6000 | 3000 | 500 | 0,3 | 4 |
| 11 | 4000 | 7000 | 4000 | 1000 | 0,2 | 6 |
| 12 | 4000 | 8000 | 5000 | 1500 | 0,3 | 6 |
| 13 | 3000 | 6000 | 3000 | 500 | 0,2 | 6 |
| 14 | 3000 | 7000 | 4000 | 1000 | 0,3 | 6 |
| 15 | 3000 | 8000 | 5000 | 1500 | 0,2 | 6 |
